উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর $\tan\theta = \frac{y}{x}$ এবং $\theta = 90^\circ$ এ $x = 0$ হয়, তাই $\tan 90^\circ$ অসংজ্ঞায়িত।
$\theta$, $90^\circ$ এর সামান্য কম হলে প্রথম চতুর্ভাগে $x$ খুব ক্ষুদ্র ধনাত্মক এবং $y > 0$ থাকে। ফলে $\frac{y}{x}$ সীমাহীনভাবে বড় ধনাত্মক হয়, অর্থাৎ $\tan\theta \to +\infty$।
$\theta$, $90^\circ$ এর সামান্য বেশি হলে দ্বিতীয় চতুর্ভাগে $x$ খুব ক্ষুদ্র ঋণাত্মক এবং $y > 0$ থাকে। ফলে $\frac{y}{x}$ সীমাহীনভাবে বড় ঋণাত্মক হয়, অর্থাৎ $\tan\theta \to -\infty$।
অর্থাৎ $90^\circ$ অতিক্রমের সময় $x$ এর চিহ্ন বদলায় বলে $\tan\theta$ এর মান $+\infty$ থেকে $-\infty$ হয়।