উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর ধরি $\mathbf{a}=\hat{i}+\hat{j}$, $\mathbf{b}=\hat{j}+\hat{k}$।

$\mathbf{a}\times\mathbf{b}=\begin{vmatrix}\hat{i}&\hat{j}&\hat{k}\\1&1&0\\0&1&1\end{vmatrix}=(1-0)\hat{i}-(1-0)\hat{j}+(1-0)\hat{k}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$

$|\mathbf{a}\times\mathbf{b}|=\sqrt{1+1+1}=\sqrt{3}$

নির্ণেয় লম্ব একক ভেক্টর $=\pm\frac{\mathbf{a}\times\mathbf{b}}{|\mathbf{a}\times\mathbf{b}|}=\pm\frac{1}{\sqrt{3}}(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$।