$\int_{0}^{\frac{\pi^2}{4}} \sin \sqrt{x} \, dx = ?$

Question

Accepted Answer

ঘ. 2

ব্যাখ্যা: $\sqrt{x} = u$ ধরলে $x = u^2$, $dx = 2u\,du$; সীমা $0 	o \frac{\pi}{2}$। তাই সমাকল $= 2\int_0^{\pi/2} u\sin u\,du = 2\left[-u\cos u + \sin uight]_0^{\pi/2} = 2(0 + 1 - 0) = 2$।

**শর্টকাট:** $\int u\sin u\,du$ এ খণ্ডায়ন: $-u\cos u + \sin u$।

**মনে রাখার কৌশল:** $\sqrt{x}$ থাকলে $x = u^2$ প্রতিস্থাপন।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int_0^{\pi/2} x\sin x\,dx$ এর মান কত?
*উত্তর:* 1

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন