$\int e^x ext{cos} x (1 + ext{tan} x)dx = ?$

Question

$\int e^x 	ext{cos} x (1 + 	ext{tan} x)dx = ?$

Accepted Answer

ক. $e^x 	ext{sin} x + c$

ব্যাখ্যা: $\int e^x\cos x\,(1 + 	an x)\,dx = \int e^x(\cos x + \sin x)\,dx$। এটি $\int e^x(f(x) + f'(x))\,dx = e^x f(x)$ আকৃতির, এখানে $f(x) = \sin x$, $f'(x) = \cos x$। অতএব ফল $e^x\sin x + c$।

**শর্টকাট:** $\cos x(1 + 	an x) = \cos x + \sin x$, তারপর $e^x(f + f')$ সূত্র।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int e^x(\sin x + \cos x)\,dx = ?$
*উত্তর:* $e^x\sin x + c$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন