উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর এক-এক নয়: $f(1)=1-4+3=0$ এবং $f(3)=9-12+3=0$
অর্থাৎ $1\ne3$ হলেও $f(1)=f(3)$। সুতরাং $f$ এক-এক নয়।
সার্বিক নয়: $f(x)=(x-2)^2-1$
সকল বাস্তব $x$ এর জন্য $(x-2)^2\ge0$, তাই $f(x)\ge-1$।
রেঞ্জ $R_f=[-1,\infty)$ যা কোডোমেন $\mathbb{R}$ এর সমান নয়।
উদাহরণস্বরূপ, $-5\in\mathbb{R}$ কিন্তু কোনো বাস্তব $x$ এর জন্য $f(x)=-5$ হয় না।
$\therefore f$ সার্বিক নয়।
সুতরাং $f$ এক-এক নয় এবং সার্বিকও নয়। (দেখানো হলো)