$x = a \cos heta + b \sin heta, y = a \sin heta - b \cos heta$ কোন কনিকের সমীকরণ?

Question

$x = a \cos 	heta + b \sin 	heta, y = a \sin 	heta - b \cos 	heta$ কোন কনিকের সমীকরণ?

Accepted Answer

গ. circle

ব্যাখ্যা: $x^2 + y^2 = (a\cos	heta + b\sin	heta)^2 + (a\sin	heta - b\cos	heta)^2 = a^2(\cos^2	heta + \sin^2	heta) + b^2(\sin^2	heta + \cos^2	heta) + 2ab(\cos	heta\sin	heta - \sin	heta\cos	heta) = a^2 + b^2$। এটি $x^2 + y^2 = a^2 + b^2$ আকারের বৃত্ত।

**শর্টকাট:** $x^2 + y^2$ বের করো; ধ্রুবক এলে বৃত্ত।

**মনে রাখার কৌশল:** $x = r\cos	heta$, $y = r\sin	heta$ ধরনের হলে বৃত্ত।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x = a\cos	heta$, $y = b\sin	heta$ কোন কনিক?
*উত্তর:* উপবৃত্ত

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন