$\sin^{-1}\frac{4}{5}+\cos^{-1}\frac{2}{\sqrt{5}}$ সমান-

Question

Accepted Answer

খ. $	an^{-1}\frac{11}{2}$

ব্যাখ্যা: $\sin^{-1}\frac{4}{5}=	an^{-1}\frac{4}{3}$ এবং $\cos^{-1}\frac{2}{\sqrt5}=	an^{-1}\frac{1}{2}$। সুতরাং যোগফল $=	an^{-1}\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{1-\frac{4}{3}\cdot\frac{1}{2}}=	an^{-1}\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{3}}=	an^{-1}\frac{11}{2}$। $\frac{4}{3}	imes\frac{1}{2}=\frac{2}{3}<1$ বলে সূত্র প্রযোজ্য। তাই সঠিক রূপ $	an^{-1}\frac{11}{2}$।

**শর্টকাট:** প্রতিটি ব্যস্ত কোণকে ত্রিভুজ এঁকে $	an^{-1}$ আকারে আনো, তারপর $\frac{a+b}{1-ab}$ সূত্র।

**মনে রাখার কৌশল:** $	an^{-1}a+	an^{-1}b=	an^{-1}\frac{a+b}{1-ab}$ ($ab<1$)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $	an^{-1}\frac{1}{2}+	an^{-1}\frac{1}{3}=?$
*উত্তর:* $\frac{\pi}{4}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন