If (ax)16(by)12(cxy)17 (dxy)¹¹0, and all the variables are non zero numbers, which of the following must be true?

Question

If (ax)16(by)12(cxy)17 (dxy)¹¹>0, and all the variables are non zero numbers, which of the following must be true?

Accepted Answer

গ. cd > 0

ব্যাখ্যা: $(ax)^{16}$ ও $(by)^{12}$ জোড় ঘাতে, অশূন্য হওয়ায় ধনাত্মক। তাই গুণফল ধনাত্মক হতে হলে $(cxy)^{17}(dxy)^{11}>0$ হতে হবে।
দুটিই বিজোড় ঘাত, তাই চিহ্ন অপরিবর্তিত থেকে $(cxy)(dxy)>0$, অর্থাৎ $cd\,x^2y^2>0$। যেহেতু $x^2y^2>0$, তাই $cd>0$।

**শর্টকাট:** জোড় ঘাত = ধনাত্মক; বিজোড় ঘাতের চিহ্ন একই থাকে।

**মনে রাখার কৌশল:** জোড় ঘাতে চিহ্ন হারায়, বিজোড় ঘাতে চিহ্ন টিকে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(ax)^3(bx)^3>0$ এবং $x
eq0$ হলে নিচের কোনটি সত্য?
*উত্তর:* $ab>0$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন