উপরে অঙ্কিত চিত্রে, EBFD এবং AECF সামন্তরিকের ক্ষেত্রফলগুলো যথাক্রমে ৩ এবং ২। তাহলে, আয়তক্ষেত্র ABCD এর ক্ষেত্রফল কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/73a521d6-516a-4807-bdba-ea6e278181e1)

Question

উপরে অঙ্কিত চিত্রে, EBFD এবং AECF সামন্তরিকের ক্ষেত্রফলগুলো যথাক্রমে ৩ এবং ২। তাহলে, আয়তক্ষেত্র ABCD এর ক্ষেত্রফল কত?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/73a521d6-516a-4807-bdba-ea6e278181e1)

Accepted Answer

খ. ৫

ব্যাখ্যা: ধরি, আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ (উচ্চতা) $h$, $AE=a$, $EB=b$। $EBFD$ সামন্তরিক হওয়ায় $EB=DF=b$ এবং তাই $FC = a$ (কারণ $AB=DC$)।

সামন্তরিক $EBFD$ এর ক্ষেত্রফল $= b	imes h = 3$
সামন্তরিক $AECF$ এর ক্ষেত্রফল $= a	imes h = 2$

আয়তক্ষেত্র $ABCD$ এর ক্ষেত্রফল $= (a+b)	imes h = 2 + 3 = 5$

**শর্টকাট:** দুটি সামন্তরিক মিলিয়ে আয়তক্ষেত্র তৈরি হয়, তাই ক্ষেত্রফল $=3+2=5$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. একটি আয়তক্ষেত্র দুটি সামন্তরিকে ভাগ হলে একটির ক্ষেত্রফল ৪ ও অন্যটির ৬ হলে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* ১০

প্রশ্ন ও সমাধান