গণিত • সূচক ও লগারিদম (Exponents and Logarithms)

গণিত প্রশ্ন

সরল কর: 5n+1+5n6⋅5n−1\frac{5^{n+1}+5^{n}}{6\cdot5^{n-1}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর লবে 5n+1=5n−1×52=25⋅5n−15^{n+1}=5^{n-1}\times5^2=25\cdot5^{n-1} এবং 5n=5⋅5n−15^n=5\cdot5^{n-1}। ∴\therefore লব =25⋅5n−1+5⋅5n−1=(25+5)⋅5n−1=30⋅5n−1=25\cdot5^{n-1}+5\cdot5^{n-1}=(25+5)\cdot5^{n-1}=30\cdot5^{n-1}। সুতরাং রাশিটি =30⋅5n−16⋅5n−1=306=5=\frac{30\cdot5^{n-1}}{6\cdot5^{n-1}}=\frac{30}{6}=\mathbf{5}।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো