$A = \begin{pmatrix} 3 & -4 \ 2 & -3 \end{pmatrix}$ হলে $\det(2A - 12A^{-1})$ এর মান হলো -

Question

Accepted Answer

খ. -4

ব্যাখ্যা: প্রশ্নের রাশি $\det(2A^{-1})$। $\det A = (3)(-3) - (-4)(2) = -9 + 8 = -1$। ২×২ ম্যাট্রিক্সের জন্য $\det(kM) = k^2\det M$, তাই $\det(2A^{-1}) = 4 \cdot \frac{1}{\det A} = 4 	imes (-1) = -4$।

**শর্টকাট:** $\det(A^{-1}) = \frac{1}{\det A}$ এবং $n 	imes n$ ম্যাট্রিক্সে $\det(kA) = k^n \det A$।

**মনে রাখার কৌশল:** ২×২ হলে ধ্রুবক বর্গ আকারে বের হয়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $A = \begin{pmatrix}1&0\0&2\end{pmatrix}$ হলে $\det(2A)$ কত?
*উত্তর:* ৮

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন