$\left(4,3\right)$ বিন্দুতে $3x^2-4y^2=12$ অধিবৃত্তের স্পর্শকের ঢালের মান -

Question

Accepted Answer

খ. $1$

ব্যাখ্যা: বিন্দুটি বক্ররেখার উপর আছে কিনা যাচাই: $3(16) - 4(9) = 48 - 36 = 12$ ✓। $x$-এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ: $6x - 8y\frac{dy}{dx} = 0$, সুতরাং $\frac{dy}{dx} = \frac{6x}{8y} = \frac{3x}{4y}$। $(4,3)$ বিন্দুতে ঢাল = $\frac{3 	imes 4}{4 	imes 3} = 1$।

**শর্টকাট:** স্পর্শকের সমীকরণ: $3 \cdot 4x - 4 \cdot 3y = 12$ → $12x - 12y = 12$ → $y = x - 1$, ঢাল ১।

**মনে রাখার কৌশল:** $ax^2 + by^2 = c$ এর ক্ষেত্রে ঢাল $= -\frac{ax_1}{by_1}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(2,1)$ বিন্দুতে $x^2 + 4y^2 = 8$ এর স্পর্শকের ঢাল কত?
*উত্তর:* $-\frac{1}{2}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন