একটি কম্পিউটার সিস্টেমে ১১০০১০১১২ বাইনারি সংখ্যাটির মান ডেসিমেল এ কত হবে?

Question

Accepted Answer

ঘ. উপরের সবকটি হতে পারে

ব্যাখ্যা: একটি বাইনারি সংখ্যার মান কী হবে তা নির্ভর করে কম্পিউটার সিস্টেমে সংখ্যাটিকে কীভাবে উপস্থাপন করা হচ্ছে তার ওপর:
১. যদি সংখ্যাটিকে **Unsigned Binary (চিহ্নহীন)** ধরা হয়:
   $110010112$ বা $11001011_2 = (1 	imes 2^7) + (1 	imes 2^6) + (0 	imes 2^5) + (0 	imes 2^4) + (1 	imes 2^3) + (0 	imes 2^2) + (1 	imes 2^1) + (1 	imes 2^0)$
   $= 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 203$

২. যদি সংখ্যাটিকে **Sign-Magnitude (চিহ্ন-মান)** পদ্ধতিতে ৮-বিট সাইনড ইন্টিজার ধরা হয়, তবে প্রথম বিট '1' নির্দেশ করে সংখ্যাটি ঋণাত্মক। বাকি ৭টি বিট মান প্রকাশ করে:
   $1001011_2 = 64 + 8 + 2 + 1 = 75$। অর্থাৎ মানটি হবে $-75$।

৩. যদি সংখ্যাটিকে **2's Complement (২ এর পরিপূরক)** পদ্ধতিতে উপস্থাপন করা হয়, তবে প্রথম বিট '1' হওয়ায় এটি ঋণাত্মক সংখ্যা। এর মান বের করতে সংখ্যাটির ২-এর পরিপূরক নিতে হবে:
   সংখ্যাটি: $11001011$
   ১-এর পরিপূরক (বিট উল্টিয়ে): $00110100$
   ২-এর পরিপূরক (+১ যোগ করে): $00110101$
   ডেসিমেল মান: $00110101_2 = 32 + 16 + 4 + 1 = 53$
   যেহেতু সাইন বিট '1' ছিল, তাই মান হবে $-53$।

যেহেতু সিস্টেমে সংখ্যাটি কীভাবে সংরক্ষিত আছে তা উল্লেখ নেই, তাই এটি Unsigned হিসেবে ২০৩ এবং 2's Complement হিসেবে -৫৩ উভয় মানই প্রদর্শন করতে পারে। অতএব সঠিক উত্তর হলো 'উপরের সবকটি হতে পারে'।

**একই ধরনের প্রশ্ন**:
১. ৮-বিট রেজিস্টারে ২ এর পরিপূরক পদ্ধতিতে $11111111$ বাইনারি সংখ্যাটির মান কত? - $-1$ (সমাধান: ১-এর পরিপূরক $00000000$, ২-এর পরিপূরক $00000001$, সাইন নেতিবাচক হওয়ায় উত্তর $-1$)।

কম্পিউটার ও তথ্যপ্রযুক্তি প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন