যদি a3 - b3 = 513 এবং a - b = 3 হয়, তবে ab এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. 54

ব্যাখ্যা: মূল ব্যাখ্যা: এখানে দেওয়া আছে, a - b = 3 এবং a³ - b³ = 513। আমরা জানি, a³ - b³ = (a - b)³ + 3ab(a - b)।
এখন মান বসিয়ে পাই:
513 = (3)³ + 3ab(3)
513 = 27 + 9ab
9ab = 513 - 27
9ab = 486
ab = 486 / 9 = 54।
সঠিক উত্তর: ৫৪।

**মনে রাখার কৌশল**: ঘনফলের মান নির্ণয়ের সময় বর্জিত বা বাড়তি অংশটি সমীকরণের উল্টো দিকে পাঠিয়ে বিয়োগ করে ভাগ দিলেই কাঙ্ক্ষিত মান পাওয়া যায়।

**একই ধরনের প্রশ্ন**: যদি x - y = 2 এবং x³ - y³ = 26 হয়, তবে xy এর মান কত? উত্তর: 7। (সূত্র: 26 = 8 + 3xy * 2 => 18 = 6xy => xy = 3, এখানে মানগুলো ভিন্ন হওয়ায় উত্তর ৭ হয়)।

গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন