How many triangles are there in the given figure?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/45f1b06a-521a-4f54-bba6-77557d81e0ab)

Question

How many triangles are there in the given figure?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/45f1b06a-521a-4f54-bba6-77557d81e0ab)

Accepted Answer

ঘ. 24

ব্যাখ্যা: চিত্রে শীর্ষ T ও তলদেশ B; মধ্যরেখা অনুভূমিক রেখায় পাঁচটি বিন্দু আছে (বাঁ প্রান্ত, বাঁ-ভেতর, কেন্দ্র, ডান-ভেতর, ডান প্রান্ত)। T থেকে এই পাঁচ বিন্দুতে রেখা গেছে, তাই T-শীর্ষ ত্রিভুজ $\binom52=10$টি। একইভাবে B-শীর্ষ ত্রিভুজ ১০টি। এছাড়া T ও B-কে যুক্তকারী খাড়া রেখা এবং প্রান্ত ও ভেতরের চার বিন্দু (বাঁ ও ডান প্রান্ত, বাঁ ও ডান ভেতর) মিলে ৪টি বড় ত্রিভুজ। মোট $10+10+4=\mathbf{24}$।

**শর্টকাট:** একই শীর্ষ থেকে ৫টি রেখা → ১০টি ত্রিভুজ; উপরে-নিচে ২০; খাড়া রেখা ধরে আরও ৪।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. এক শীর্ষ থেকে ৪টি রেখা একটি ভূমি-রেখাকে ছেদ করলে মোট কয়টি ত্রিভুজ হয়?
*উত্তর:* ৬ ($\binom42$)

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন