উচ্চতর গণিত • জ্যামিতিক অঙ্কন (Geometric Drawing)

উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

3 সে.মি., 4 সে.মি. ও 5 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট তিনটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করে। বৃত্তত্রয়ের কেন্দ্রত্রয়কে যোগ করে গঠিত ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য, পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর বহিঃস্পর্শে কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব ব্যাসার্ধদ্বয়ের সমষ্টির সমান। বাহু তিনটি: 3+4=73+4=7 সে.মি., 4+5=94+5=9 সে.মি., 3+5=83+5=8 সে.মি.। পরিসীমা =7+9+8=24=7+9+8=\mathbf{24} সে.মি.। অর্ধপরিসীমা s=12s=12 সে.মি.। হেরনের সূত্রে ক্ষেত্রফল =12(12−7)(12−9)(12−8)=12×5×3×4=720=125≈26.83=\sqrt{12(12-7)(12-9)(12-8)}=\sqrt{12\times5\times3\times4}=\sqrt{720}=12\sqrt{5}\approx\mathbf{26.83} বর্গ সে.মি.।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও