$\log_{a}{\sqrt{2}} = \frac{1}{6}$ হলে, a এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. 8

ব্যাখ্যা: $\log_a\sqrt2=\frac16$ থেকে $a^{1/6}=\sqrt2=2^{1/2}$। উভয় পক্ষকে ৬ ঘাতে তুললে $a=2^{6/2}=2^3=\mathbf{8}$।

**শর্টকাট:** $\log_a b=c\Rightarrow b=a^c$ এর বিপরীত রূপে $a=b^{1/c}$: $a=(\sqrt2)^6=8$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\log_a 3=\frac12$ হলে $a$ কত?
*উত্তর:* ৯

প্রশ্ন ও সমাধান