${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{11}}$ এর বিস্তৃতিতে সপ্তম রাশিটি কত?

Question

Accepted Answer

গ. 462x2

ব্যাখ্যা: সাধারণ পদ $T_{r+1} = \binom{11}{r}(x^4)^{11-r}\left(-\frac{1}{x^3}\right)^r$। সপ্তম পদের জন্য $r = 6$: $T_7 = \binom{11}{6}(x^4)^5\left(-\frac{1}{x^3}\right)^6 = 462 \cdot x^{20}\cdot x^{-18} = 462x^2$ (কারণ $(-1)^6 = +1$)। ঘ-তে চিহ্ন ভুল।

**শর্টকাট:** সপ্তম পদ হলে $r = 6$; জোড় ঘাতে চিহ্ন ধনাত্মক। $\binom{11}{6} = 462$।

**মনে রাখার কৌশল:** $T_{r+1}$ এ r = পদক্রম − ১।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\left(x - \frac{1}{x}\right)^{6}$ এর মধ্যপদ কত?
*উত্তর:* −20

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন