$\mathbf{r}=(2\hat{i}-\hat{j}+3\hat{k})+t(\hat{i}+2\hat{j}-2\hat{k})$ সরলরেখার কার্তেসীয় সমীকরণ নির্ণয় কর এবং দেখাও যে, $(4,3,-1)$ বিন্দুটি রেখাটির ওপর অবস্থিত।

Question

Accepted Answer

**AI-তৈরি নমুনা উত্তর** ধরি $\mathbf{r}=x\hat{i}+y\hat{j}+z\hat{k}$। তাহলে
$x=2+t$, $y=-1+2t$, $z=3-2t$

$	herefore t=\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{-2}$

এটিই কার্তেসীয় সমীকরণ।

$(4,3,-1)$ বসিয়ে পাই: $\frac{4-2}{1}=2$, $\frac{3+1}{2}=2$, $\frac{-1-3}{-2}=2$। তিনটি অনুপাতই সমান ($t=2$), সুতরাং বিন্দুটি রেখাটির ওপর অবস্থিত। (দেখানো হলো)

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা