Five integers in a set are written in ascending order. The median of this set is 17, and the average of the smallest and largest integers is 16. When the smallest and largest numbers are removed from the set, the average of the new smallest and largest integers is 15. What can be the minimum value of the largest of the original five integers?

Question

Accepted Answer

ঙ. None of these

ব্যাখ্যা: পাঁচটি পূর্ণসংখ্যা $a<b<c<d<e$ (সেটের সংখ্যা ভিন্ন)। মধ্যমা $c=17$, $a+e=32$, $b+d=30$।
$d>17$ হলে $b=30-d<13$, অর্থাৎ $b\leq12$ (ও $d=18$)। $a<b$ বলে $a\leq11$। তাই $e=32-a\geq21$।
ন্যূনতম বৃহত্তম সংখ্যা $=21$ ($11,12,17,18,21$), যা বিকল্পে নেই, তাই 'None of these'।

**শর্টকাট:** সেটে সংখ্যাগুলো ভিন্ন ধরে $b$ কে সর্বোচ্চ করে $a$ কে সর্বোচ্চ করো।

**মনে রাখার কৌশল:** ন্যূনতম $e$ → সর্বোচ্চ $a$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. পাঁচটি ভিন্ন পূর্ণসংখ্যার মধ্যমা ১০ এবং ক্ষুদ্রতম ও বৃহত্তমের গড় ১২। বৃহত্তমের ন্যূনতম মান সম্ভবত কত? (যদি ক্ষুদ্রতম ৬)
*উত্তর:* ১৮

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন