$\lim _{x \rightarrow 0}(1+k x)^{\frac{1}{x}}$ এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. ek

ব্যাখ্যা: $\lim_{x	o 0}(1+kx)^{1/x}$ এ $kx=t$ ধরলে $x	o0$ হলে $t	o0$ এবং $\frac1x=\frac kt$। তাই রাশি $=\lim_{t	o0}\left[(1+t)^{1/t}ight]^k=e^k$। অপশন ক, খ লগারিদম ও গ ($a^k$) এখানে অপ্রাসঙ্গিক।

**শর্টকাট:** $\lim_{x	o0}(1+kx)^{1/x}$ দেখলেই $x$ এর সহগ $k$ কে $e$ এর ঘাত বানিয়ে লেখো: $e^k$।

**মনে রাখার কৌশল:** $(1+	ext{ক্ষুদ্র})^{1/	ext{ক্ষুদ্র}}	o e$; ঘাতে গুণক থাকলে সেটাই $e$ এর ঘাত।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\lim_{x	o0}(1+3x)^{2/x}$ এর মান কত?
*উত্তর:* $e^6$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন