$\cos^2 \frac{\pi}{7} + \cos^2 \frac{5\pi}{14} + \cos^2 \frac{8\pi}{7} + \cos^2 \frac{9\pi}{14} = ?$

Question

Accepted Answer

গ. 2

ব্যাখ্যা: $\frac{5\pi}{14} = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{7}$, তাই $\cos^2\frac{5\pi}{14} = \sin^2\frac{\pi}{7}$। প্রথম দুই পদের যোগফল $= 1$। আবার $\frac{8\pi}{7} = \pi + \frac{\pi}{7}$ হওয়ায় $\cos^2\frac{8\pi}{7} = \cos^2\frac{\pi}{7}$ এবং $\frac{9\pi}{14} = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{7}$ হওয়ায় $\cos^2\frac{9\pi}{14} = \sin^2\frac{\pi}{7}$। শেষ দুই পদের যোগফলও $1$। মোট $= 2$।

**শর্টকাট:** পদগুলো জোড়ায় ভাগ করে $\sin^2 + \cos^2 = 1$ ব্যবহার করো।

**মনে রাখার কৌশল:** $\frac{\pi}{2} \pm A$ → sin/cos অদলবদল; $\pi + A$ → বর্গে কোনো পরিবর্তন নেই।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\cos^2 20^\circ + \cos^2 70^\circ$ = ?
*উত্তর:* $1$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন