গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর ত্রিভুজ ও সামান্তরিক একই ভূমি ও একই সমান্তরাল রেখাযুগলের মধ্যে থাকলে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল সামান্তরিকের অর্ধেক হয়। তাই ত্রিভুজের সমান সামান্তরিক পেতে হলে সামান্তরিকের ভূমি ত্রিভুজের ভূমির অর্ধেক নিতে হয়, যাতে উচ্চতা অপরিবর্তিত থাকে। ধরি $\triangle ABC$ এর ভূমি $BC$ এর মধ্যবিন্দু $E$। $\triangle ABE = \triangle AEC$ (ভূমি $BE = EC$, উচ্চতা সমান), তাই $\triangle ABC = 2\triangle AEC$। $EC$ ভূমির উপর এবং $EC \parallel AG$ এর মধ্যে অঙ্কিত সামান্তরিক $ECGF = 2\triangle AEC$। সুতরাং সামান্তরিক $ECGF = \triangle ABC$। ভূমি সমদ্বিখণ্ডিত না করলে সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল ত্রিভুজের দ্বিগুণ হতো।