উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর এখানে $a=3$, $r=\frac{2}{5}$ এবং $|r|<1$।

প্রথম 4টি পদের সমষ্টি $S_4 = \frac{a(1-r^4)}{1-r} = \frac{3\left(1-\frac{16}{625}\right)}{\frac{3}{5}} = 5\times\frac{609}{625} = \frac{609}{125} = 4.872$

অসীমতক সমষ্টি $S_\infty = \frac{a}{1-r} = \frac{3}{\frac{3}{5}} = 5$

পার্থক্য $= 5-\frac{609}{125} = \frac{625-609}{125} = \mathbf{\frac{16}{125}}$

(এটি পঞ্চম পদ থেকে শুরু করে পরবর্তী সকল পদের সমষ্টি।)