একটি হাইড্রোজেন পরমাণু উত্তেজিত অবস্থা থেকে নিম্নতম শক্তিস্তরে আসলে যে ফোটন নিঃসরণ করবে তার তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত হবে? উত্তেজিত শক্তিস্তর এবং নিম্নতম শক্তিস্তরের শক্তি যথাক্রমে $-3.4\ eV$ এবং $-13.6\ eV$। [দেওয়া আছে, প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবক, $h=6.63 imes10^{-34}\ J-s$ এবং আলোর বেগ, $c=3.0 imes10^8\ ms^{-1}$]।

Question

একটি হাইড্রোজেন পরমাণু উত্তেজিত অবস্থা থেকে নিম্নতম শক্তিস্তরে আসলে যে ফোটন নিঃসরণ করবে তার তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত হবে? উত্তেজিত শক্তিস্তর এবং নিম্নতম শক্তিস্তরের শক্তি যথাক্রমে $-3.4\ eV$ এবং $-13.6\ eV$। [দেওয়া আছে, প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবক, $h=6.63	imes10^{-34}\ J-s$ এবং আলোর বেগ, $c=3.0	imes10^8\ ms^{-1}$]।

Accepted Answer

খ. $1.21	imes10^{-7}m$

ব্যাখ্যা: নিঃসৃত ফোটনের শক্তি $\Delta E = -3.4 - (-13.6) = 10.2$ eV $= 10.2 	imes 1.6 	imes 10^{-19} = 1.632 	imes 10^{-18}$ J। তরঙ্গদৈর্ঘ্য $\lambda = \frac{hc}{\Delta E} = \frac{6.63 	imes 10^{-34} 	imes 3 	imes 10^8}{1.632 	imes 10^{-18}} \approx 1.21 	imes 10^{-7}$ m।

**শর্টকাট:** $\lambda\ (	ext{nm}) \approx \frac{1240}{E\ (	ext{eV})} = \frac{1240}{10.2} \approx 121.6$ nm।

**মনে রাখার কৌশল:** ১২৪০ ÷ eV = nm।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ২ eV শক্তির ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত nm?
*উত্তর:* ৬২০ nm

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন