6 জন ছেলে এবং 5 জন মেয়ে থেকে কতগুলি উপাযে 3 জন ছেলে এবং 2 জন মেয়ের একটি দল গঠন করা যেতে পারে?

Question

6 জন ছেলে এবং 5 জন মেয়ে থেকে কতগুলি উপাযে 3 জন ছেলে এবং 2 জন মেয়ের একটি দল গঠন করা যেতে পারে?

Accepted Answer

ঘ. 200

ব্যাখ্যা: ছেলে বাছাই এবং মেয়ে বাছাই স্বাধীন, তাই গুণ করতে হবে:

$^6C_3	imes\,^5C_2 = 20	imes 10 = 200$

যেখানে $^6C_3=\frac{6\cdot5\cdot4}{3\cdot2\cdot1}=20$ এবং $^5C_2=\frac{5\cdot4}{2}=10$। যোগ (30) করলে ভুল হবে, কারণ দুটি কাজই একসাথে সম্পন্ন করতে হবে।

**শর্টকাট:** 'এবং' থাকলে গুণ, 'অথবা' থাকলে যোগ।

**মনে রাখার কৌশল:** এবং → ×, অথবা → +।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. 5 জন পুরুষ ও 4 জন মহিলা থেকে 2 জন পুরুষ ও 2 জন মহিলার কমিটি কত উপায়ে হয়?
*উত্তর:* 60

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন