${}_\mathrm{a} \eta_{\mathrm{b}}=?$

![](https://files.quizclub.io/v1/files/9a8db948-4359-4c75-b44b-be5a9f99dad9)

Question

${}_\mathrm{a} \eta_{\mathrm{b}}=?$

![](https://files.quizclub.io/v1/files/9a8db948-4359-4c75-b44b-be5a9f99dad9)

Accepted Answer

ঘ. 2

ব্যাখ্যা: চিত্র লক্ষ করলে দেখা যায়, আলোক রশ্নি **b** মাধ্যম থেকে **a** ও **b** মাধ্যমের বিভেদতলে অভিলম্বের সাথে $30^\circ$ কোণে আপতিত হয়ে বিভেদতল ঘেঁষে (প্রতিসরণ কোণ $90^\circ$) নির্গত হয়েছে। অর্থাৎ, এখানে আপতন কোণটি হলো সংকট কোণ বা ক্রান্তি কোণ (Critical angle)।

**গাণিতিক ব্যাখ্যা:**
স্নেলের সূত্রানুযায়ী:
$$\eta_b \sin(i) = \eta_a \sin(r)$$

এখানে,
* আপতন কোণ, $i = 30^\circ$
* প্রতিসরণ কোণ, $r = 90^\circ$

মান বসিয়ে পাই:
$$\eta_b \sin(30^\circ) = \eta_a \sin(90^\circ)$$
$$\eta_b 	imes 0.5 = \eta_a 	imes 1$$
$$\frac{\eta_b}{\eta_a} = \frac{1}{0.5} = 2$$

আমরা জানি, **a** মাধ্যমের সাপেক্ষে **b** মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক ${_a\eta_b} = \frac{\eta_b}{\eta_a} = 2$।

*ফাঁদ সতর্কতা:* অনেকে তাড়াহুড়ো করে ${_b\eta_a} = 0.5$ বের করে (ক) অপশনটি উত্তর দাগায়, যা ভুল। প্রশ্নে ${_a\eta_b}$ চাওয়া হয়েছে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
যদি কোনো মাধ্যমের সংকট কোণ $45^\circ$ হয়, তবে বায়ুর সাপেক্ষে ওই মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক কত?
*উত্তর:* $\eta = \frac{1}{\sin(45^\circ)} = \frac{1}{1/\sqrt{2}} = \sqrt{2} \approx 1.414$।

পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন