উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর $S_1=3$

$S_2=3-3=0$

$S_3=3-3+3=3$

$S_4=0$

$S_5=3$

$S_6=0$

অর্থাৎ $n$ বিজোড় হলে $S_n=3$ এবং $n$ জোড় হলে $S_n=0$।

ধারাটি গুণোত্তর ধারা যার $a=3$ এবং $r=-1$। এখানে $|r|=1$, অর্থাৎ $|r|<1$ শর্ত পূরণ হয় না। সূত্রে বসালে $\frac{3}{1-(-1)}=\frac{3}{2}$ পাওয়া যায়, কিন্তু $S_n$ কখনোই $\frac{3}{2}$ এর কাছাকাছি যায় না; এটি বারবার $3$ ও $0$ এর মধ্যে ওঠানামা করে। $S_n$ এর কোনো নির্দিষ্ট প্রান্তীয় মান নেই।

তাই এই ধারার সমষ্টি নেই এবং সূত্রটি প্রযোজ্য নয়।