একজন ব্যক্তি ৪ মাইল উত্তরে, ১২ মাইল পূর্বে এবং তারপরে ১২ মাইল উত্তরে ভ্রমণ করেন। তিনি শুরুর বিন্দু থেকে কত দূরে আছেন?

Question

Accepted Answer

ঘ. ২০ মাইল

ব্যাখ্যা: এটি একটি দিকনির্ণয় ও দূরত্বের গাণিতিক সমস্যা যা পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করে সমাধান করা যায়।

ধাপ ১: যাত্রার শুরু বিন্দু $O(০, ০)$ ধরি।
- প্রথমে ব্যক্তিটি ৪ মাইল উত্তরে গেলেন। বর্তমান অবস্থান $A = (০, ৪)$।
- এরপর সেখান থেকে ১২ মাইল পূর্বে গেলেন। বর্তমান অবস্থান $B = (১২, ৪)$।
- সবশেষে তিনি আরও ১২ মাইল উত্তরে গেলেন। শেষ অবস্থান $C = (১২, ৪ + ১২) = (১২, ১৬)$।

ধাপ ২: শুরু বিন্দু $O(০, ০)$ থেকে শেষ বিন্দু $C(১২, ১৬)$ এর সরাসরি দূরত্ব $OC$ নির্ণয় করতে হবে।
আমরা যদি একটি সমকোণী ত্রিভুজ কল্পনা করি যার অতিভুজ $OC$:
- ভূমির দৈর্ঘ্য (মোট পূর্বমুখী দূরত্ব) $= ১২$ মাইল।
- লম্বের দৈর্ঘ্য (মোট উত্তরমুখী দূরত্ব) $= ৪ + ১২ = ১৬$ মাইল।

ধাপ ৩: পিথাগোরাসের সূত্রানুযায়ী:
$$OC^২ = (ভূমি)^2 + (লম্ব)^২$$
$$OC^২ = ১২^২ + ১৬^২$$
$$OC^২ = ১৪৪ + ২৫৬$$
$$OC^২ = ৪০০$$
$$OC = \sqrt{৪০০} = ২০ 	ext{ মাইল}$$

অতএব, তিনি শুরুর বিন্দু থেকে ২০ মাইল দূরে আছেন।

**একই ধরনের প্রশ্ন**:
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি ৩ কিমি পূর্বে এবং তারপর ৪ কিমি উত্তরে গেলেন। শুরু থেকে তার সরাসরি দূরত্ব কত?
উত্তর: ৫ কিমি (সমাধান: $\sqrt{৩^২ + ৪^২} = \sqrt{৯ + ১৬} = \sqrt{২৫} = ৫$)।

মানসিক দক্ষতা প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন