If x zero integer which of the following must be a negative integer?
I. $-\left(3 x^{2}+4\right)$ II. $-(-x)$ III. $(-x)^{3}$

Question

Accepted Answer

খ. I only

ব্যাখ্যা: $x$ অশূন্য পূর্ণসংখ্যা। I: $-(3x^2 + 4)$ — যেহেতু $3x^2 + 4 \ge 4 > 0$, তাই এটি সবসময় ঋণাত্মক। II: $-(-x) = x$, যা $x$ ধনাত্মক হলে ঋণাত্মক নয়। III: $(-x)^3 = -x^3$; $x$ ঋণাত্মক হলে এটি ধনাত্মক। অতএব শুধু I সবসময় ঋণাত্মক।

**শর্টকাট:** ‘অবশ্যই’ প্রশ্নে একটি করে সংখ্যা বসিয়ে ভুল প্রমাণ করো — $x = 1$ বসালে II ধনাত্মক (১), $x = -1$ বসালে III ধনাত্মক (১)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x$ যেকোনো পূর্ণসংখ্যা হলে $-(x^2 + 1)$ ধনাত্মক, ঋণাত্মক না শূন্য?
*উত্তর:* সবসময় ঋণাত্মক

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন