The sum of all solutions for x in the equation x²-8x+21=[x-4]+5 is equal to:

Question

Accepted Answer

ঙ. none of these

ব্যাখ্যা: এখানে $[x]$ সংকেতকে গাউস বন্ধনী (বৃহত্তম পূর্ণসংখ্যা ফাংশন) ধরা হলো। তখন $[x-4]=[x]-4$, তাই সমীকরণ: $x^2-8x+21=[x]+1$, অর্থাৎ $(x-4)^2+4=[x]=n$।
$n\ge4$, $x=4+\sqrt{m}$ যেখানে $m=n-4$। এর পূর্ণ অংশ $n=4+m$ হতে হবে, অর্থাৎ $[\sqrt m]=m$। শুধু $m=0,1$ এই শর্ত মেটায়। সুতরাং $x=4$ ও $x=5$, যোগফল $9$, যা ক-ঘ কোনো অপশনে নেই → none of these।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $[3.7]+[-1.2]$ কত?
*উত্তর:* $3+(-2)=1$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন