$(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 16$ বৃত্তের সমীকরণকে $\cos heta$ ও $\sin heta$ এর মাধ্যমে প্রকাশ কর এবং ত্রিকোণমিতিক ফাংশনকে বৃত্তীয় ফাংশন বলা হয় কেন তা লেখ।

Question

$(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 16$ বৃত্তের সমীকরণকে $\cos	heta$ ও $\sin	heta$ এর মাধ্যমে প্রকাশ কর এবং ত্রিকোণমিতিক ফাংশনকে বৃত্তীয় ফাংশন বলা হয় কেন তা লেখ।

Accepted Answer

**AI-তৈরি নমুনা উত্তর** বৃত্তটির কেন্দ্র $(2, -1)$ এবং ব্যাসার্ধ $4$।
$x - 2 = 4\cos	heta$ এবং $y + 1 = 4\sin	heta$ ধরলে, $x = 2 + 4\cos	heta$, $y = -1 + 4\sin	heta$।
যাচাই: $(x-2)^2 + (y+1)^2 = 16\cos^2	heta + 16\sin^2	heta = 16(\cos^2	heta + \sin^2	heta) = 16$।
অর্থাৎ বৃত্তটি $x = 2 + 4\cos	heta$, $y = -1 + 4\sin	heta$ দ্বারা প্রকাশিত।
বৃত্তীয় ফাংশন বলার কারণ: কোণ $	heta$ সাধারণত বৃত্তীয় একক রেডিয়ানে মাপা হয় এবং যেকোনো বৃত্তের সমীকরণ $\cos	heta$ ও $\sin	heta$ এর মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। এ কারণে ত্রিকোণমিতিক ফাংশনগুলিকে বৃত্তীয় ফাংশন বলা হয়।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা