উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর $\angle OQP=90^\circ$। $PQ=\sqrt{OP^2-OQ^2}=\sqrt{64-16}=\sqrt{48}=4\sqrt{3}\approx 6.93$ সে.মি.। আবার $\sin\angle OPQ=\frac{OQ}{OP}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$, সুতরাং $\angle OPQ=30^\circ$। $\triangle OQP\cong\triangle ORP$ বলে $\angle OPR=30^\circ$। অতএব $\angle QPR=30^\circ+30^\circ=\mathbf{60^\circ}$। স্পর্শকের দৈর্ঘ্য $\mathbf{4\sqrt{3}}$ সে.মি. ও $\angle QPR=\mathbf{60^\circ}$।