$\cot^2 heta - (\sqrt{3} + 1)\cot heta + \sqrt{3} = 0, 0

Question

$\cot^2	heta - (\sqrt{3} + 1)\cot 	heta + \sqrt{3} = 0, 0 < 	heta < \frac{\pi}{2}, 	heta =$ কত?

Accepted Answer

ঘ. $\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4}$

ব্যাখ্যা: সমীকরণটি $\cot	heta$-এর দ্বিঘাত: $\cot^2	heta - (\sqrt{3}+1)\cot	heta + \sqrt{3} = 0$। উৎপাদকে ভাঙলে $(\cot	heta - \sqrt{3})(\cot	heta - 1) = 0$।

$\cot	heta = \sqrt{3} \Rightarrow 	heta = \frac{\pi}{6}$ এবং $\cot	heta = 1 \Rightarrow 	heta = \frac{\pi}{4}$ (উভয়ই $0 < 	heta < \frac{\pi}{2}$ পরিসরে)।

**শর্টকাট:** মূলদ্বয়ের যোগফল $= \sqrt{3}+1$ ও গুণফল $= \sqrt{3}$ → মূল $\sqrt{3}, 1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $	an^2	heta - 4 = 0$ ($0 < 	heta < \frac{\pi}{2}$) হলে $	an	heta = ?$
*উত্তর:* $2$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন