উচ্চতর গণিত • ত্রিকোণমিতি (Trigonometry)

উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

cos⁡θ=−513\cos\theta=-\frac{5}{13} এবং π<θ<3π2\pi<\theta<\frac{3\pi}{2} হলে sin⁡θ\sin\theta ও tan⁡θ\tan\theta এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর sin⁡2θ=1−cos⁡2θ=1−25169=144169\sin^2\theta=1-\cos^2\theta=1-\frac{25}{169}=\frac{144}{169}, সুতরাং sin⁡θ=±1213\sin\theta=\pm\frac{12}{13}। π<θ<3π2\pi<\theta<\frac{3\pi}{2} হওয়ায় θ\theta তৃতীয় চতুর্ভাগে, সেখানে sin⁡θ\sin\theta ঋণাত্মক। ∴sin⁡θ=−1213\therefore \sin\theta=-\frac{12}{13}। এখন tan⁡θ=sin⁡θcos⁡θ=−1213−513=125\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}=\frac{-\frac{12}{13}}{-\frac{5}{13}}=\frac{12}{5}। উত্তর: sin⁡θ=−1213\sin\theta=-\frac{12}{13}, tan⁡θ=125\tan\theta=\frac{12}{5}

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো