যদি $A=B^nC^m$ এবং $A,B$ ও $C$ এর মাত্রা যথাক্রমে, $[LT],\ [L^2T^{-1}]$ এবং $[LT^2]$ হয়, তবে $n$ ও $m$ এর মান হবে-

Question

Accepted Answer

ঘ. 1/5, 3/5

ব্যাখ্যা: $A=B^nC^m$ এ মাত্রা বসাই: $LT=(L^2T^{-1})^n(LT^2)^m=L^{2n+m}T^{-n+2m}$। $L$ এর ঘাত: $2n+m=1$ এবং $T$ এর ঘাত: $-n+2m=1$। দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে $n=2m-1$, প্রথমে বসিয়ে $2(2m-1)+m=1\Rightarrow5m=3\Rightarrow m=\frac{3}{5}$, $n=\frac{1}{5}$।

**শর্টকাট:** অপশন $\left(\frac{1}{5},\frac{3}{5}\right)$ এ $2n+m=\frac{2}{5}+\frac{3}{5}=1$ ও $-n+2m=-\frac{1}{5}+\frac{6}{5}=1$ মিলিয়ে দেখুন।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $[L]=[T]^a[LT^{-1}]^b$ হলে $a,b$ কত?
*উত্তর:* $a=0,\ b=1$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন