$\hat{i}x + \hat{k}z$ ভেক্টরটি একটি তলের সমান্তরাল এবং $\vec{a} = 2\hat{i} + 5\hat{j} - 2\hat{k}$ ভেক্টরটি তলটিতে লম্ব হলে একক ভেক্টর কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. $\pm \left( \frac{\hat{i} + \hat{k}}{\sqrt{2}} \right)$

ব্যাখ্যা: তলের সমান্তরাল ভেক্টর $x\hat i+z\hat k$ এবং তলের লম্ব ভেক্টর $\vec a$ এর ডট গুণফল শূন্য:

$(x\hat i+z\hat k)\cdot(2\hat i+5\hat j-2\hat k)=2x-2z=0\Rightarrow x=z$

তাই ভেক্টরটি $x(\hat i+\hat k)$। একক ভেক্টর $=\pm\frac{\hat i+\hat k}{\sqrt2}$।

**মনে রাখার কৌশল:** লম্ব ভেক্টর ⇒ ডট গুণফল $=0$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\hat i+y\hat j$ ভেক্টরটি $2\hat i-\hat j$ এর লম্ব হলে $y$ কত?
*উত্তর:* $2$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন