$\vec{P} = 3 \hat{i} - 2 \hat{j} + 5 \hat{k}$ এবং $\vec{Q} = 6 \hat{i} - 4 \hat{j} + x \hat{k}$ x এর মান কত হলে $\vec{P}$ ও $\vec{Q}$ পরস্পর লম্ব হবে ?

Question

$\vec{P} = 3 \hat{i} - 2 \hat{j} + 5 \hat{k}$    এবং   $\vec{Q} = 6 \hat{i} - 4 \hat{j} + x \hat{k}$    x এর মান কত হলে   $\vec{P}$   ও  $\vec{Q}$    পরস্পর লম্ব হবে ?

Accepted Answer

ঘ. $-\frac {26}{5}$

ব্যাখ্যা: লম্ব হলে $\vec P\cdot\vec Q=0$: $3	imes6+(-2)(-4)+5x=0\Rightarrow18+8+5x=0\Rightarrow x=-\frac{26}5$।

**শর্টকাট:** তিন উপাংশের গুণফলের যোগফল শূন্য ধরে সমাধান: $5x=-26$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $2\hat i+3\hat j$ ও $3\hat i+x\hat j$ লম্ব হলে $x$ কত?
*উত্তর:* $-2$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন