উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর ধারাটির প্রথম পদ $a=1$ এবং সাধারণ অনুপাত $r=\frac{x}{2}$।

অসীমতক সমষ্টি থাকার শর্ত $|r|<1$

অর্থাৎ $\left|\frac{x}{2}\right|<1$

বা, $-1<\frac{x}{2}<1$

বা, $-2<x<2$

শর্ত: $-2<x<2$

এই শর্তে সমষ্টি $S_\infty = \frac{a}{1-r} = \frac{1}{1-\frac{x}{2}} = \frac{2}{2-x}$

$x=1$ হলে $S_\infty = \frac{2}{2-1} = \mathbf{2}$ (যেহেতু $-2<1<2$, শর্ত পূরণ হয়)।