x এর বাস্তব মানের জন্য 3x-x2+4 রাশিটির গরিষ্ঠ মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. 25/4

ব্যাখ্যা: $f(x) = -x^2 + 3x + 4$ একটি নিম্নমুখী পরাবৃত্ত, যার গরিষ্ঠ মান শীর্ষবিন্দুতে। শীর্ষ $x = -\frac{b}{2a} = \frac{3}{2}$। গরিষ্ঠ মান $= -\frac{9}{4} + \frac{9}{2} + 4 = \frac{9}{4} + 4 = \frac{25}{4}$। সূত্রে: $\frac{4ac - b^2}{4a} = \frac{4(-1)(4) - 9}{4(-1)} = \frac{-25}{-4} = \frac{25}{4}$।

**শর্টকাট:** $-x^2$ হলে সর্বোচ্চ মান = $c + \frac{b^2}{4|a|}$ = $4 + \frac{9}{4}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $4 + 2x - x^2$ এর গরিষ্ঠ মান কত?
*উত্তর:* ৫

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন