উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর $\ln u$ সংজ্ঞায়িত হবে যদি $u>0$ হয়।
এখানে $4-x^2>0$ বা, $x^2<4$ বা, $-2<x<2$
$\therefore$ ডোমেন $D_f=(-2,2)$।
$x\in(-2,2)$ এর জন্য $0\le x^2<4$, তাই $0<4-x^2\le4$ (সর্বোচ্চ মান $4$ যখন $x=0$)।
$\ln$ ফাংশন বর্ধমান, তাই $\ln(4-x^2)\le\ln4$ এবং $4-x^2$ শূন্যের কাছাকাছি গেলে মান ঋণাত্মক অসীমের দিকে যায়।
$\therefore$ রেঞ্জ $R_f=(-\infty,\ln4]$।