একজন সাতারু স্রোতের বেগের √2 গুন বেগে সাঁতরিয়ে একটি নদী সোজাসুজি পার হতে চায়। স্রোতের সাথে কত কোণে সাঁতার দিলে সে সফল হবে?

Question

একজন সাতারু স্রোতের বেগের √2 গুন বেগে  সাঁতরিয়ে একটি নদী সোজাসুজি পার হতে চায়। স্রোতের সাথে কত কোণে সাঁতার দিলে সে সফল হবে?

Accepted Answer

ঘ. 135°

ব্যাখ্যা: নদীর স্রোতের বেগ v, সাঁতারুর বেগ $\sqrt{2}v$। সোজাসুজি পার হতে স্রোতের দিকে লব্ধির উপাংশ শূন্য হতে হবে। স্রোতের সঙ্গে θ কোণে সাঁতরালে $\sqrt{2}v\cos	heta + v = 0$, তাই $\cos	heta = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ এবং $	heta = 135^\circ$।

**শর্টকাট:** বেগ সমান হলে $	heta = 90^\circ + \sin^{-1}(\ldots)$ নয়; সোজা পারে $\cos	heta = -\frac{v_{	ext{স্রোত}}}{v_{	ext{সাঁতারু}}}$।

**মনে রাখার কৌশল:** স্রোতের উজানে ঝুঁকে সাঁতরাতে হয়, তাই কোণ স্থূলকোণ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. সাঁতারুর বেগ স্রোতের দ্বিগুণ হলে সোজাসুজি পার হতে স্রোতের সঙ্গে কত কোণে সাঁতরাতে হবে?
*উত্তর:* 120°

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন