$\int_0^{10}|x-5|dx=?$

Question

Accepted Answer

খ. 25

ব্যাখ্যা: $|x-5|$ কে 5 বিন্দুতে ভেঙে নিই:

$\int_0^{10}|x-5|dx=\int_0^5(5-x)dx+\int_5^{10}(x-5)dx$
$=\left[5x-\frac{x^2}{2}ight]_0^5+\left[\frac{x^2}{2}-5xight]_5^{10}$
$=\frac{25}{2}+\frac{25}{2}=25$

একটি অংশ নিয়ে ভুলে $\frac{25}{2}$ নিলে ক অপশনে ফাঁদে পড়তে হয়।

**শর্টকাট:** $y=|x-5|$ এর লেখ 0 থেকে 10 পর্যন্ত দুটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে; প্রতিটির ক্ষেত্রফল $\frac12	imes5	imes5$, মোট 25।

**মনে রাখার কৌশল:** পরম মান ইন্টিগ্রালে লেখচিত্রের ক্ষেত্রফল ভাবো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int_0^4|x-2|dx=?$
*উত্তর:* 4

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন