যদি 1 + tan2θ = 4 এবং θ

Question

যদি 1 + tan2θ = 4 এবং θ < 90° হয়, θ = ?

Accepted Answer

গ. 60°

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $1 + 	an^2	heta = 4$ এবং $	heta < 90^\circ$

**ধাপ ১:** আমরা জানি ত্রিকোণমিতিক অভেদ অনুযায়ী, $1 + 	an^2	heta = \sec^2	heta$
তাহলে, $\sec^2	heta = 4$

**ধাপ ২:** বর্গমূল করে পাই (যেহেতু $	heta$ সূক্ষ্মকোণ, তাই ধনাত্মক মান গ্রহণযোগ্য):
$\sec	heta = 2$

**ধাপ ৩:** $\sec$ কে $\cos$ এ রূপান্তর করে পাই:
$\cos	heta = \frac{1}{\sec	heta} = \frac{1}{2}$

**ধাপ ৪:** কোণের মান নির্ণয়:
আমরা জানি, $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$
সুতরাং, $	heta = 60^\circ$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
যদি $	an^2	heta - 3 = 0$ এবং $	heta$ সূক্ষ্মকোণ হয়, তবে $	heta$ এর মান কত?
*উত্তর:* $60^\circ$ (যেহেতু $	an	heta = \sqrt{3}$ এবং $	an 60^\circ = \sqrt{3}$)।

গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন