কোন লঘিষ্ঠ সংখ্যার সাথে ২ যোগ করলে যোগফল ১২, ১৮ এবং ২৪ দ্বারা বিভাজ্য হবে?

Question

Accepted Answer

খ. ৭০

ব্যাখ্যা: ### মূল ব্যাখ্যা
প্রদত্ত সংখ্যাগুলো ১২, ১৮ এবং ২৪। এদের লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক (ল.সা.গু) নির্ণয় করতে হবে।
১. ১২, ১৮, ২৪ এর ল.সা.গু নির্ণয়:
   - ১২ = ২ × ২ × ৩
   - ১৮ = ২ × ৩ × ৩
   - ২৪ = ২ × ২ × ২ × ৩
   - ল.সা.গু = ২^৩ × ৩^২ = ৮ × ৯ = ৭২
২. শর্তমতে, সংখ্যাটি এমন হতে হবে যা ১২, ১৮, ২৪ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার পর ২ অবশিষ্ট থাকবে। অর্থাৎ, সংখ্যাটি ল.সা.গু থেকে ২ কম হতে হবে।
   - সংখ্যাটি = ৭২ - ২ = ৭০।
অতএব, ৭০ এর সাথে ২ যোগ করলে ৭২ পাওয়া যায় যা ১২, ১৮ ও ২৪ দ্বারা বিভাজ্য। সঠিক উত্তর: (খ)।

**মনে রাখার কৌশল**
বিভাজ্য হওয়ার প্রশ্নে 'যোগ করলে' বললে ল.সা.গু থেকে বিয়োগ করতে হয়, আর 'বিয়োগ করলে' বললে ল.সা.গু এর সাথে যোগ করতে হয়।

**একই ধরনের প্রশ্ন**
কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সাথে ৩ যোগ করলে তা ১৫, ২০ ও ৩০ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে? উত্তর: ৫৭ (ল.সা.গু ৬০ - ৩ = ৫৭)।

গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন