উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর ধরি, $P(a)=a^3-a^2-10a-8$। ধ্রুবপদ $-8$ এর উৎপাদক $\pm1,\pm2,\pm4,\pm8$। $P(-1)=-1-1+10-8=0$, তাই $(a+1)$ একটি উৎপাদক। $a^3-a^2-10a-8=a^3+a^2-2a^2-2a-8a-8=a^2(a+1)-2a(a+1)-8(a+1)=(a+1)(a^2-2a-8)$। আবার $a^2-2a-8=a^2-4a+2a-8=(a-4)(a+2)$। $\therefore a^3-a^2-10a-8=\mathbf{(a+1)(a+2)(a-4)}$।