$\cos^3(\cot^{-1}(\cot(\cos^{-1}\frac{\sqrt{3}}{2} )))$ = কত?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{3\sqrt{3}}{8}$

ব্যাখ্যা: ভেতর থেকে: $\cos^{-1}\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\pi}{6}$। $\cot\frac{\pi}{6} = \sqrt{3}$। $\cot^{-1}(\sqrt{3}) = \frac{\pi}{6}$ (মুখ্য মান $(0,\pi)$ এ)। তাই $\cos^3\frac{\pi}{6} = \left(\frac{\sqrt{3}}{2}ight)^3 = \frac{3\sqrt{3}}{8}$।

**শর্টকাট:** $\cot^{-1}(\cot	heta) = 	heta$ যখন $	heta \in (0, \pi)$, তাই দুটি ধাপ কেটে যায়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sin^2\left(	an^{-1}(	an\frac{\pi}{3})ight) = ?$
*উত্তর:* $\frac{3}{4}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন