$P(2,5),Q(5,9)$ এবং $S(6,8)$ বিন্দুত্রয় $PQRS$ রম্বসের শীর্ষবিন্দু হলে, $R$ এর স্থানাঙ্ক -

Question

Accepted Answer

ঘ. $(9,12)$

ব্যাখ্যা: রম্বস PQRS-এর কর্ণ PR ও QS পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাই PR-এর মধ্যবিন্দু = QS-এর মধ্যবিন্দু। ফলে P + R = Q + S:

$R=Q+S-P=(5+6-2,\ 9+8-5)=(9,12)$

যাচাই: PQ = √(9+16) = 5 এবং QR = √(16+9) = 5; সমান ✓।

**শর্টকাট:** সামান্তরিকের চতুর্থ শীর্ষ = বিপরীত দুই শীর্ষের যোগফল − তৃতীয় শীর্ষ।

**মনে রাখার কৌশল:** বিপরীত শীর্ষ জোড়ার যোগফল সমান।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. A(0,0), B(4,1), D(1,3) সামান্তরিক ABCD-এর C বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?
*উত্তর:* (5, 4)

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন