Each questions is followed by two statements. Decide whether the data in the statements are sufficient toanswer the question. Select your answer according to whether:Is 98 a factor of z²?(1) z0(2) z is divisible by 154

Question

Each questions is followed by two statements. Decide whether the data in the statements are sufficient toanswer the question. Select your answer according to whether:Is 98 a factor of z²?(1) z>0(2) z is divisible by 154

Accepted Answer

খ. Statement (2) alone is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient to answer the question.

ব্যাখ্যা: $98=2	imes7^2$। (১) $z>0$ থেকে ৯৮ এর গুণিতক হওয়ার ব্যাপারে কিছু জানা যায় না।
(২) $z$, ১৫৪ দ্বারা বিভাজ্য, আর $154=2	imes7	imes11$। তাই $z=154k$ এবং $z^2=154^2k^2=2^2	imes7^2	imes11^2k^2$, যা $98$ দ্বারা বিভাজ্য। সুতরাং শুধু (২) যথেষ্ট।

**শর্টকাট:** $z$ এ ২ ও ৭ থাকলে $z^2$ এ ২ ও $7^2$ থাকে।

**মনে রাখার কৌশল:** বর্গ করলে মৌলিক উৎপাদকের ঘাত দ্বিগুণ হয়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $z$, ৬ দ্বারা বিভাজ্য হলে $z^2$ কি ৩৬ দ্বারা বিভাজ্য?
*উত্তর:* হ্যাঁ

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন