যদি A = {x : x হলো 5, 7 দ্বারা বিভাজ্য এবং x

Question

যদি A = {x : x হলো 5, 7 দ্বারা বিভাজ্য এবং x < 150} হয় তবে P(A) এর সদস্য সংখ্যা কত?

Accepted Answer

ঘ. 16

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $A = \{x : x 	ext{ হলো } 5, 7 	ext{ দ্বারা বিভাজ্য এবং } x < 150\}$

যেহেতু সংখ্যাগুলো ৫ এবং ৭ উভয় দ্বারা বিভাজ্য, তাই সংখ্যাগুলো ৫ ও ৭ এর ল.সা.গু. অর্থাৎ ৩৫ দ্বারা বিভাজ্য হবে।

১৫০ অপেক্ষা ছোট এবং ৩৫ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো হলো:
$35 	imes 1 = 35$
$35 	imes 2 = 70$
$35 	imes 3 = 105$
$35 	imes 4 = 140$

অতএব, সেট $A = \{35, 70, 105, 140\}$
এখানে, সেট $A$ এর সদস্য সংখ্যা, $n = 4$

আমরা জানি, কোনো সেটের উপাদান সংখ্যা $n$ হলে, তার শক্তি সেট বা $P(A)$ এর সদস্য সংখ্যা হবে $2^n$।
অতএব, $P(A)$ এর সদস্য সংখ্যা = $2^4 = 16$

**একই ধরনের প্রশ্ন**:
যদি $B = \{x : x 	ext{ হলো } 3, 4 	ext{ দ্বারা বিভাজ্য এবং } x < 50\}$ হয়, তবে $P(B)$ এর সদস্য সংখ্যা কত?
উত্তর: ৩ ও ৪ এর ল.সা.গু ১২। ৫০ এর ছোট ১২ এর গুণিতকগুলো হলো ১২, ২৪, ৩৬, ৪৮ (৪টি উপাদান)। অতএব, $P(B)$ এর সদস্য সংখ্যা = $2^4 = 16$

গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন